Forme canonique : à quoi ça sert ?

La forme canonique est f(x) = a (x - alpha)² + beta Elle permet instantanément de connaître la représentation graphique de la fonction polynôme de second degré. Si a=1 La représentation graphique est simplement la translation de la fonction carrée. Le vecteur de translation est u = alpha i + beta j avec i et j vecteur unitaire du repère Sinon On sait que les coordonnées du sommet de la parabole vont être (alpha ; beta) Le coefficient "a" permet de savoir quelle forme aura la parabole. si a est positif alors la parabole est en forme de "U" si a est négatif la parabole est en forme de colline ou de "U" à l'envers. (si a=0 ce n'est plus une parabole ^^ ) Si valeur absolue de a inférieur à 1 la parabole sera plus LARGE que la fonction carrée Si valeur absolue de a est supérieur à 1 la parabole sera plus ETROITE que la fonction carrée NB Il y a 4 cas différents et non 8 contrairement à ce que je dis dans la vidéo !