Математические модели программы Frost 3D Universal

Проектирование фундаментов, трубопроводов, скважин и других сооружений на вечномерзлых грунтах включает расчет теплового режима грунтов и обоснование мероприятий, обеспечивающих соблюдение теплового режима в процессе строительства и эксплуатации. Для решения этой задачи необходимо использовать программное обеспечение для математического моделирования тепловых процессов в грунтах с учетом фазовых превращений. Для математического описания теплового режима грунтов используется нелинейное уравнение теплопроводности. Нелинейное уравнение теплопроводности допускает аналитическое решение только в частном одномерном случае. Рассмотрение же трехмерного случая требует использования численных методов. В настоящее время для численного решения нелинейного уравнения теплопроводности известно много методов. Основным требованием, которое предъявляется к численным методам, является осуществление решения уравнения теплопроводности с требуемой точностью за приемлемое время. При этом задача усложняется тем что, при моделировании теплового взаимодействия сооружения с вечномерзлым грунтом с требуемой точностью часто требуется дискретизация рассматриваемой области в несколько миллионов ячеек расчетной сетки.