В угол, равный 60, вписаны две окружности, причём эти окружности касаются друг друга

В угол, равный 60, вписаны две окружности, причём эти окружности касаются друг друга. Найдите радиус большей окружности, если радиус меньшей равен 3 https://youtu.be/MURcF49upno Найдите наибольшее и наименьшее значения функции https://youtu.be/eTQOGUxOce0 В геометрической прогрессии с чётным числом членов сумма всех её членов в пять раз больше суммы членов. Задача 28. («Росатом», 2017) На наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом, лежит стопка из 10 одинаковых по форме клиньев с малым углом при вершине (см. рисунок; клинья нарисованы не все). По поверхности верхнего клина скользит тело массой M. Найти силу, действующую на наклонную плоскость со стороны стопки клиньев, если известно, что все они покоятся, а трение между поверхностями отсутствует. Задача 29. (МФТИ, ЗФТШ) Бруски с массами m и 2m связаны лёгкой нитью, перекинутой через блок, и находятся на наклонной и горизонтальной поверхностях призмы (см. рисунок). Угол наклона к горизонту одной из поверхностей призмы равен (sin = 3/5). Коэффициент трения скольжения бруска о горизонтальную поверхность µ = 1/6, а о наклонную поверхность — 2µ. При перемещении призмы с некоторым минимальным горизонтальным ускорением a брусок с массой 2m начинает скользить по призме влево при натянутой нити. Найти отношение a/g, где g — ускорение свободного падения. Трением в оси блока пренебречь. Задача 30. (МФТИ, ЕГЭ) Грузы с массами m и 2m связаны лёгкой нитью, перекинутой через блок, и находятся на на наклонённых под углами (sin = 4/5) к горизонту поверхностях горки (см. рисунок). Поверхность BD гладкая, коэффициент трения скольжения груза о поверхность AB равен µ = 1/3. С каким минимальным горизонтальным ускорением a надо двигать горку, чтобы груз массой 2m поднимался вверх по поверхности BD? Трением в оси блока пренебречь, на наклонной плоскости длинной 13 метров и высотой 5 метров лежит груз. Вот доказательство от противного — proof by contradiction (см. доказательство методом Султанова), а доказывать теорему, например, способом от противного — prove a theorem by contradiction. 7. Кусок льда массой M плавает в воде. После того как к нему снизу прикрепили кусочек алюминия массой m = 10г, он остался на плаву, полностью погрузившись в воду. Определите массу льда. Плотности воды, льда и алюминия считать равными 3 соответственно. Сколько стоит у Вас час занятий по математике? Сыну 13 лет учится в 7 классе физико-математической школы. 8. Двигатель скутера развивает полезную мощность P = 3 кВт при скорости v = 36 км/ч. Сколько километров проедет скутер со скоростью v, израсходовав V = 3 л бензина, если КПД двигателя 20%? Удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг , его плотность 700 кг/м3. 9. В чашке вместимостью V = 200 мл находится тёплая вода при температуре t1 = 40 C. Кусочек льда, температура и масса которого составляют t2 = 0 C и mл = 20 г, опускают в чашку таким образом, что уровень воды поднимается до краёв чашки, а лёд плавает, не касаясь её дна. Определите температуру воды в чашке после установления теплового равновесия. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/ кг К, удельная теплота плавления льда 3,35*10 Дж/кг. Теплоёмкостью чашки и потерями теплоты пренебречь. 10. В электрическом чайнике с сопротивлением нагревателя Rн = 24 Ом, подключённым непосредственно к электрической сети, вода закипает через время t1 = 3 мин 45 с. Когда чайник подключили к сети через удлинитель, такая же порция воды закипела через время t2 = 3 мин 49 с. Определите сопротивление Rу проводов удлинителя. Потерями тепла чайником в окружающую среду пренебречь. В обоих случаях начальные температуры воды одинаковы.